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SAT数学逻辑推理讲解

来源:互联网 2010-12-04   美国留学   免费评估   答疑
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    SAT数学的考察点反映了美国教育的一大特点,即它的数学部分更注重的是数学在生活上作为一种技能的体现。因此,逻辑分析的能力是SAT数学考察的一个侧面,这一点与国内数学考试主要侧重于数学技能的考核是有区别的。因此,考生在复习SAT数学部分的时候,一定要注意不能只是死记这些数学的公式和锻炼解题的能力,同时还要注重提高自己的逻辑推理能力,因为数学的解题能力与逻辑推理存在一定区别。

    SAT数学中有一类考题,主要涉及到逻辑推理,和数学运算毫无关联。经常用到的解题技巧如代入法和特殊值法面对这类题均不合适。虽然这类SAT数学考题数量较少,但十分新颖。由于考生往往不太熟悉逻辑推理法,在没有准备的情况下一旦遇到该类型的考题容易卡壳,迷惑不解。在此,我们特就这类考题介绍一下适当的分析方法。凭借诸如此类的技巧,考生对此类考题就能迎刃而解。

    举一个例子:

    Family   Numbers of Consecutive Nights
    Jackson                 10
    Callan                  5
    Epstein                 8
    Liu                     6
    Benton                  8
  
    The table above shows the number of consecutive nights that each of five families stayed at a certain hotel during a 14-night period. If the Liu family’s stay did not overlap with the Benton family’s stay, which of the 14 nights could be a night on which only one of the five families stayed at the hotel?
    A. The 3rd  B. The 5th  C. The 6th  D. The 8th  E. The 10th

    考生看到这类题,容易不知所措,因为下笔的切入点很难判断。在解答这类需要使用逻辑推理而不是数学运算的考题  过程中,一个重要的解题技巧就是考生需要首先要对If从句给予足够多的重视。If从句往往给出了解题的逻辑推理需要的基本条件。在本题中,If从句表明了在安排各家在酒店的入住时间时,安排入住时间的必要条件是Liu与Benton两家在酒店中居住的时间不会有交叉。考虑到Liu连续入住了6 天,Benton连续入住了8天,而5家人在酒店的总入住时间只有14天,这说明Liu与Benton在酒店的入住时间只能是首尾相接,占满14天。从另一个方面解读这个前提条件也就意味着,在酒店的14天内,无论其它的3家人如何安排,每天都会至少有一家人(Liu或Benton)入住酒店。

    此时,考生需要进一步考虑题目中给出的第二个限定条件,也就是Jackson family。之所以在剩下的三家人中选择Jackson,主要是由于他们在剩余家庭里是呆得时间最长的,因此他们的入住时间可以包含剩下的其他两家人,故而只要从Jackson家看起即可。如果要满足Jackson一家在酒店连续入住10天的条件,那么他们不在酒店入住的日期只可能在前4天或者后4天之间这两个区间。考虑到Liu与Benton家的安排,这也就是说只有一家人在酒店入住只可能在前4天或后4天。由此可见,答案为A。

    可以看到,一旦考生掌握了此类考题的分析方法,准确甄别、解读考题给定的各类限制条件,SAT数学中的逻辑推理题就不再成为数学满分的拦路虎。

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