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SAT数学审题技巧

来源:互联网 2010-12-04   美国留学   免费评估   答疑
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    SAT是考生申请几乎所有美国大学必须参加的考试。美国大学的录取条件中多数需要SAT考试成绩,并且将其作为授予奖学金的重要评定标准之一。近期,为了满足美国大学课程及教材的实际需要,SAT考试中数学部分的试题增加了不少新的考试内容,不仅增加了考察范围,也提高了试题的难度。

  尽管如此,就广大中国考生而言,数学部分仍是SAT各科中提分效果最明显且最容易的科目,具有很高的边际效用。这一方面是由于SAT数学考试中涉及到大量让考生感到生疏的、有关数学方面的英文单词。如果考生没有针对这方面的基础进行准备,考试过程中将极大程度地干扰读题的速度和精度。另一方面,SAT数学的考察方法和出题形式与国内数学有很大的区别。SAT数学试题的一大特点是图表的大量应用。许多SAT数学考题偏重应用类型,因此都尽可能多地提供图象从而对题目内容进行说明。中国考生习惯了国内数学的出题和解题方式,在抽象思维和代数解题技巧上更有优势,面对这种应用类型的图表题往往会不知所措。很多考生的数学不能考到780分或者800分,都是不能适应SAT数学的考试形式,读题不准确或者理解不到位,从而导致运算结果出错。

  针对SAT数学的这种特点,考生要复习好SAT数学,最好是强化训练一段时期的。在这段期间,考生一方面需要打好有关数学表述的英语基础,另一方面也亟需将SAT考查的数学范畴和出题形式掌握到一个娴熟的程度,从而确保考试中的准确读题和解题。此后,考生只需在后续冲刺阶段继续维持一定的练题数量,保持对题目的热度即可。

  下面通过一个例子来具体说明面对这种带有图表的应用类型的SAT数学题,考生需要掌握什么样的读题技巧。由于中国考生的数学基础普遍较好,如果通过系统的强化复习,熟悉和掌握了诸如此类的SAT数学的考试形式和读题、解题技巧之后,考生往往能够在短期内大幅度提高SAT考试成绩。

    Figure I      Figure II     Figure III

    Figures I and II above show two stacks of identical pails and their heights. If n is the number of pails in a stack and n>1, the height of the stack , in inches, is given by h(n)=2n+8. The number 2 in the equation represents what quantity shown in Figure III?

    (A) a, the height of one pain
    (B) b, the height of the overlap of two pails
    (C) c, the distance between the top of one pail and the top of the next pail in the stack.
    (D) d, the diameter of the bottom of each pail
    (E) e, the volume of the bottom pail that remains after the second pail is stack on top of it.

    中国考生看到这道题,很多人就开始不知所措了。这往往是源于两个方面的原因。其一,英文表述较长,需要首先对考题进行翻译,然后再转化成数学知识。这个过程不仅增加了解题时间,而且由于翻译是隐性的,不可避免会影响到考生对这道题所考察的知识点的甄别和把握。突然面对如此多的信息,许多考生脑子一下就卡壳了。其二,习惯了抽象的数学表达形式的考生接触到应用类型的试题后,反而不容易准确地提炼题目所考察的数学知识。

  就这道题所考察的知识点而言,对广大中国考生其实是非常简单的,主要是针对等差数列。尽管这道题的考点比较简单,但在考试的有限时间内、紧张的做题氛围下,有许多考生都没有把握到该题的考点。

  在解答诸如此类的问题时,首先考生要尽可能多地增加练题的数量。如果在练习中见过类似的表述,无疑会大大缩减考生在实际考试中解题的时间。其次,即使考生没有见过类似的题目,并且发现自己很难把握题目的考点,也切忌发慌。对应用类型的题目,观察法是一个有效的解决方法,它特别适用于带有图表的数学题。

  在该题的解题过程中,通过仔细地比较3个图,考生很能观察到图一中有5个桶,比图二中的3个桶多2个c。结合题中所给的数据,当n=5 时,h(5)=18,当n=3时,h(3)=14,考生能够发现,2 c =18-14=4,因此c =2。结合题目中所给的公式h(n)=2n+8,考生不难发现其中的系数2应为c。

    准备SAT数学的考生一定要尽可能多地熟悉SAT的出题方式,提高自己的读题技巧。为了贴近现实生活,SAT数学有很多题都会采用图的方式进行表述。SAT考题中使用的图表往往都有重要的意义,并且绘图也遵循一定的比例,从而尽可能真实地反映题目内容。否则,题目往往会标注该图表没有按比例绘制。考生要在既定考试时间内又快又好地完成SAT数学题的解答,必须增强自己的读图能力,排除题目表述中与解题无关的信息。这些干扰因素往往只是要让你觉得这个题似乎很难,从而为考生设置障碍。题目中真正具有重要意义的往往是少量的关键词汇以及图表的解读。只有把这些弄懂,考生才能明确SAT数学题的考点,从而应用对应的基本数学概念和逻辑推理,正确解题。

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