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SAT数学考试做题时需要用到的数学公式

来源:智胜教育 2010-04-24   美国留学   免费评估   答疑
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SAT数学做题时可能会用到的公式:

  (做题时会遇到的相关概念将于下篇出现,这里只是单独的公式集锦)

  1.抛物线:y = a(x^2) + bx + c

(y等于ax 的平方加上 bx再加上 c )

  a > 0时开口向上

  a 0 )

  5. 椭圆(很少用到,知道就可以了)

  1)周长公式:L=2πb+4(a-b)

  椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。 2)面积公式 :S=πab

  椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

  6. 菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2

  7. 三角形面积:

  1)已知三角形底a,高h,则S=ah/2

  2)已知三角形三边a,b,c,半周长p,则

  S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)

  3)已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=absinC/2

  4)已知三角形半周长p,内接圆半径r,则S=pr

  8.扇形面积:

  圆心角为n°,半径为r的扇形面积为(n/360)×π(r^2)

  如果其顶角采用弧度单位,则可简化为1/2×弧度×半径平方。

  扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:1/2×弧长×半径,与三角形面积:1/2×底×高相似。

  9.梯形面积:[(上底+下底)×高] / 2

  10.矩形面积:长×宽

  11. 梯形体积

  V=〔S1+S2+√(S1*S2)〕/3*H )

  (V:体积;S1:上表面积;S2:下表面积;H:高)

  12. 圆柱体体积:V圆柱=S底×h

  13.长方体体积:V=长×宽×高

  14.正方体体积:V=棱长^3

  15.圆锥体体积: V=1/3×S底×h

  16.三角函数:

  1)两角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

  2)倍角公式

  tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A]

  cot2A=[(cot^2)A-1]/2cotA

  cos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A

  sin2A=2sinAcosA

  3)半角公式

  sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

  cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

  tan(A/2)=(+&-)√((1-cosA)/((1+cosA))=√(sinA/(1+cosA)) =√((1-cosA)/sinA)

  cot(A/2)=(+&-)√((1+cosA)/((1-cosA))

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